Het Ontstaan van Werkelijkheid (v2)
1.3. Deel I – Universum / premenselijk
4. Logisch onderscheid
Een logisch beginpunt is een domein van mogelijke gevallen, met een regel die bepaalt wanneer twee gevallen niet samenvallen. Je kunt je zo’n domein voorstellen als een bak knikkers. Als alle knikkers binnen dit schema exact hetzelfde profiel hebben, is het zinloos om te spreken over ‘verschillende knikkers’: formeel zijn ze ononderscheidbaar. Zodra één knikker afwijkt, bijvoorbeeld één rode tussen vele blauwe, is er een minimaal onderscheid. Zonder dat iemand de knikkers sorteert, geldt al: de rode valt niet samen met de blauwe.
In de logica leg je zo’n ‘onderscheid’ vaak vast met predicaten (eigenschappen) en relaties. Een predicaat P (bijvoorbeeld ‘is rood’) splitst het domein: voor sommige elementen geldt P wel, voor andere niet. Een relatieteken R (bijvoorbeeld ‘is groter dan’) koppelt twee elementen: voor sommige paren (a, b) geldt R(a, b), voor andere paren niet. In beide gevallen ontstaat een onderscheidstructuur: een patroon van wat wel en niet samenvalt binnen het gekozen schema. Dat patroon ligt vast in de formele beschrijving, ook als niemand het uittekent of benoemt.
Een eenvoudig voorbeeld is een klas leerlingen. Formeel noteer je elke leerling als een element van een domein D. Stel dat je een predicaat P introduceert: ‘heeft vandaag een rode trui aan’. Dan ontstaat automatisch een verdeling: de leerlingen bij wie P waar is, en de leerlingen bij wie P niet waar is. Een relatie R (‘zit vóór’) doet iets vergelijkbaars: R(l1, l2) geldt voor sommige paren leerlingen en niet voor andere paren. Zelfs als niemand expliciet onderscheid maakt, ligt er in de ordening al een structuur van ‘wel’ en ‘niet’.
Vanuit zo’n formeel perspectief kun je ‘onderscheid’ minimaal definiëren als het bestaan van ten minste twee elementen of toestanden in een domein waarvoor niet exact dezelfde predicaten gelden, of niet exact dezelfde relaties gelden. Als a en b binnen het gekozen schema voor alle toegelaten predicaten en relaties hetzelfde patroon hebben, dan zijn ze ononderscheidbaar; er is dan geen onderscheid. Zodra één predicaat wel voor a geldt en niet voor b, is er een onderscheid, ongeacht of iemand dat vaststelt. Dat is precies het soort waarnemer-onafhankelijk onderscheid dat dit hoofdstuk probeert te isoleren.
Deze manier van kijken legt geen zware metafysica op. Ze zegt niet dat de werkelijkheid ‘in wezen’ een verzameling elementen met predicaten is. Ze laat alleen zien wat het minimaal betekent om binnen een gegeven kader van mogelijkheden van ‘onderscheid’ te spreken; dat kader bepaalt wat überhaupt als predicaat of relatie telt. Zolang elk element in het schema exact hetzelfde profiel heeft, is er structureel geen verschil. Pas wanneer elementen of toestanden niet hetzelfde profiel hoeven te hebben (P geldt voor sommigen wel en voor anderen niet; R geldt voor sommige paren wel en voor andere paren niet) ontstaat een onderscheidstructuur. Die formele benadering maakt twee punten zichtbaar. Ten eerste: je hebt geen waarnemer nodig om van onderscheid te spreken, alleen een domein met structuur. De uitspraak ‘er is een onderscheid’ betekent dan: er zijn in dit domein elementen of toestanden die binnen het gekozen schema van elkaar verschillen. Ten tweede: elk model dat iets wil beschrijven, of dat nu logisch, wiskundig of wetenschappelijk is, veronderstelt minstens één onderscheidstructuur. Zonder enige onderscheidbare toestand of verhouding heeft een theorie niets om te beschrijven. In die zin schuift logica de alledaagse vraag een stap door: van ‘wie maakt dat onderscheid en waarom?’ naar ‘waar in de structuur van mogelijkheden ligt het verschil?’ De volgende paragrafen onderzoeken hoe wetenschap en filosofie die vraag concreet invullen.
Geef een reactie